Dynamische und gerichtete Perkolation: Ising-Modelle der kritischen Phänomene im Nichtgleichgewicht
Prof. Hans-Karl Janssen (Universität Düsseldorf)

Perkolation ist aufgrund der außerordentlich einfachen Struktur ihrer Spielregeln seit über 30 Jahren das Paradigma der kritischen Nichtgleichgewichts-Phasenübergänge.
Die Feldtheorie ist die geeignete systematische analytische Methode, um mit Hilfe einer renormierten Störungsentwicklung das kritische Verhalten der dynamischen und der gerichteten Perkolation zu ergründen. Nach einer einführenden Darstellung der Phänomene wird beschrieben, wie die mesoskopischen stochastischen Bewegungsgleichungen als Response-Funktional dargestellt werden, mit dem dann alle Mittelwerte und Korrelationsfunktionen einschließlich ihrem Skaleneigenschaften durch Pfadintegrale berechnet werden können. Als eine erste Anwendungen wird das finite-size-scaling der gerichteten Perkolation behandelt. Dann wird geschildert, wie, als Modell für lineare Polymere in stark ungeordneten Medien, die Statistik der selbstvermeidenden Wege auf Perkolations-Clustern konsistent durchgeführt werden kann.