Die Verwendung struktureller Eigenschaften bei der Analyse mathematischer Modelle in der Molekularbiologie
Prof. Alan D. Rendall (Universität Mainz)

Theoretische Untersuchungen in der Molekularbiologie führen auf Systeme von Entwicklungsgleichungen für chemische Konzentrationen die sowohl viele Unbekannte als auch viele Parameter enthalten, deren Werte nicht genau bekannt sind. Die übliche Methode um diese Probleme zu untersuchen ist die numerische Simulation. In diesem Vortrag werde ich die Frage diskutieren, was man uber die Dynamik dieser Systeme mit Hilfe der alternativen Methode einer strengen mathematischen Analyse lernen kann. Welche Eigenschaften dieser Systeme ermöglichen eine theoretische Analyse dieser Art? Welche Techniken kann man man auf Systeme mit diesen Eigenschaften anwenden? Die Themen die betrachtet werden sind unter anderem der modulare Aufbau des Systems, die Theorie der chemischen Reaktionsnetzwerke, der Begriff der monotonen Systeme und Methoden der mathematisch strengen Störungstheorie wie Zentrumsmannigfaltigkeiten und die Verzweigungstheorie. Selbstverständlich können einige dieser Ideen auch auf andere Gebiete der Naturwissenschaften, z. B. die Chemie oder die Physik, angewendet werden.